Programme de formation

• Objectifs

  A la fin du cours, l'étudiant-e est capable de:

  • Comprendre ce qu'est une variable aléatoire (discrète ou continue) et connaître les principales distributions ainsi que leurs propriétés
  • Connaître les principes de la statistique bayésienne et savoir l'appliquer
  • Pouvoir formuler une hypothèse statistique, appliquer le test statistique correspondant et tirer la bonne conclusion
  • Trouver la droite de régression entre deux variables et établir les incertitudes des paramètres de la droite
  • Appliquer la régression logistique
  • Réduire la dimension des variables explicatives par la méthode de l'analyse en composantes principales et savoir interpréter
  • Mettre en pratique les notions étudiées avec le logiciel R
• Contenu

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  -- Introduction --

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  Ce cours est une suite du cours Statistique où certaines notions connues sont approfondies et où de nouvelles notions sont présentées pour l'analyse de données. Dans ce cours, les jeux de données seront analysés avec le logiciel libre R.

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  -- Méthode --

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  Les notions et les méthodes mathématiques présentées dans ce cours sont toujours accompagnées d'exemples et d'exercices. Les deux heures de cours hebdomadaires sont donc un mélange de théorie, d'exemples et d'exercices.

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  -- Contenu --

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  -- Principales lois discrètes et continues --

  • Loi uniforme discrète, binomiale, géométrique, de Poisson
  • Loi uniforme continue, exponentielle, normale, Chi-carré, de Student, Gamma, Bêta
  • Représentation graphique QQ-plot

  -- Statistique bayésienne --

  • Loi a priori, vraisemblance, loi a posteriori
  • Lois conjuguées, loi a priori non informative ou informative
  • Estimateur de Bayes
  • Intervalle de crédibilité

  -- Statistique inférentielle --

  • Hypothèses nulle et alternative
  • Erreurs de première et de deuxième espèce
  • Tests et P-valeur

  -- Régression linéaire simple et régression logistique --

  • Droite de régression
  • Coefficient de détermination R^2
  • Intervalles de confiance pour les paramètres et inférences
  • Régression logistique

  -- Analyse en composantes principales --

  • Définition des composantes principales
  • Réduction du nombre de variables
  • Scores des individus
  • Interprétation

Forme d'enseignement et volume de travail

Spécification du cours

Modalités d'évaluation

• Contrôle continu: travaux écrits

Mode de calcul de la note de cours

La note du contrôle continu est la moyenne des travaux écrits du semestre.

Enseignant(s) et/ou coordinateur(s)

Corinne Hager Jörin, Philippe Joye