Department: Civil engineering
Module: Mathematics and Physics

Course description

Back Algèbre linéaire 2

  • Objectives

    Le cours ''Algèbre linéaire 2'' constitue le complément des cours ''Analyse 1 et 2'' et ''Algèbre linéaire 1''. Y sont traîtés les aspects des mathématiques qu'on peut appeler ''géométriques'' dans une acceptation large du terme. En partant d'une approche géométrique intuitive, on développera des notions plus abstraites comme le calcul matriciel, la notion d'espace vectoriel, les transformations d'axes, les valeurs et vecteurs propres. La construction de ces notions abstraites se fait à l'appui de nombreux problèmes concrets, par lesquels l'étudiant est amené à s'approprier simultanément les bases théoriques ainsi que les méthodes et outils de calcul. (voir également les objectifs du cours ''Analyse 1 et 2'').

  • Content

    Systèmes d'équations linéaires et calcul matriciel

    • Vecteurs de dimension n, produit scalaire et norme
    • Algorithme de Gauss et réduction de systèmes d'équations linéaires à la forme échelonnée
    • Représentation matricielle d'un système d'équations linéaires et calcul matriciel
    • Discussion de systèmes d'équations linéaires sous-déterminés
    • Régression (multi-)linéaire par la méthode des moindres carrés

    Applications linéaires

    • Transformations de l'espace (dilatation, rotation, projections, symétries et leurs composées)
    • Changement de base et matrice de passage
    • Vecteurs propres et valeurs propres
    • Diagonalisation et applications

Type of teaching and workload

Lecture course (including exercises)
64 periods
Module exam
written (120 min.)

Course specification

Year of validity
2022-2023
Weight
1st year
Semester
Spring
Program
French,Bilingual
Department
Civil engineering
Language of instruction
French
ID
B1C-ALI2-CGS
Level
Intermediate
Course type
Core
Study program
Bachelor

Evaluation methods

  • Continuous assessment Written work
  • Exam: written (120 min.)

Reference work

  • Howard Anton et Chris Rorres, Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, traduit de l'anglais, John Wiley & Sons Canada, ISBN: 0-470-83725-X, 2006.
  • Luc Amyotte, Introduction à l'algèbre linéaire et à ses applications (2ème édition) , ERPI 2003, ISBN 2-7613-1428-X
  • Howard Anton, Lineare Algebra, Spektrum Akademischer Verlag, 1998, ISBN: 3827403243
  • Lothar Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, Viewegs Fachbücher der Technik, 2001, ISBN: 3528942371

Intructor(s) and/or coordinator(s)

Rédina Berkachy, Christophe Hebeisen, Christoph Herren, Ales Janka, Nicolas Muller, Jean-Luc Robyr, Micha Wasem

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