Programme de formation

• Objectifs

  Le cours ''Algèbre linéaire 1'' constitue le complément du cours ''Analyse 1''. Y sont traîtés les aspects des mathématiques qu'on peut appeler ''géométriques'' dans une acceptation large du terme. En partant d'une approche géométrique intuitive, on développera des notions plus abstraites comme la géométrie vectorielle et analytique et le calcul dans l'ensemble des nombres complexes. La construction de ces notions abstraites se fait à l'appui de nombreux problèmes concrets, par lesquels l'étudiant est amené à s'approprier simultanément les bases théoriques ainsi que les méthodes et outils de calcul. (voir également les objectifs du cours ''Analyse 1'').

• Contenu

  Trigonométrie, géométrie vectorielle et analytique

  • Cercle trigonométrique et fonctions trigonométriques
  • Equations et inéquations trigonométriques
  • Les différents produits de vecteurs et leurs applications
  • Equations analytiques de la droite, du plan, du cercle et de la sphère

  Nombres complexes

  • Les représentations des nombres complexes (forme cartésienne, trigonométrique, exponentielle)
  • Le plan de Gauss
  • Résolution d'équations complexes
  • Applications dans le plan de Gauss et fonctions complexes élémentaires

Forme d'enseignement et volume de travail

Spécification du cours

Modalités d'évaluation

• Contrôle continu: travaux écrits

Mode de calcul de la note de cours

La note du contrôle continu est la moyenne pondérée des évaluations du semestre.

Ouvrage de référence

Enseignant(s) et/ou coordinateur(s)

Rédina Berkachy, Corinne Hager Jörin, Christophe Hebeisen, Ales Janka, Rudolf Riedi, Jean-Luc Robyr