Filière: Génie civil
Module: Mathématiques et physique pour les ingénieurs

Descriptif de cours

Retour Algèbre linéaire 2

  • Objectifs

    Le cours ''Algèbre linéaire 2'' constitue le complément des cours ''Analyse 1 et 2'' et ''Algèbre linéaire 1''. Y sont traîtés les aspects des mathématiques qu'on peut appeler ''géométriques'' dans une acceptation large du terme. En partant d'une approche géométrique intuitive, on développera des notions plus abstraites comme le calcul matriciel, la notion d'espace vectoriel, les transformations d'axes, les valeurs et vecteurs propres. La construction de ces notions abstraites se fait à l'appui de nombreux problèmes concrets, par lesquels l'étudiant est amené à s'approprier simultanément les bases théoriques ainsi que les méthodes et outils de calcul. (voir également les objectifs du cours ''Analyse 1 et 2'').

  • Contenu

    Systèmes d'équations linéaires et calcul matriciel

    • Vecteurs de dimension n, produit scalaire et norme
    • Algorithme de Gauss et réduction de systèmes d'équations linéaires à la forme échelonnée
    • Représentation matricielle d'un système d'équations linéaires et calcul matriciel
    • Discussion de systèmes d'équations linéaires sous-déterminés
    • Régression (multi-)linéaire par la méthode des moindres carrés

    Applications linéaires

    • Transformations de l'espace (dilatation, rotation, projections, symétries et leurs composées)
    • Changement de base et matrice de passage
    • Vecteurs propres et valeurs propres
    • Diagonalisation et applications

Forme d'enseignement et volume de travail

Cours magistral (y compris exercices)
64 périodes
Examen de révision
écrit (120 min.)

Spécification du cours

Année de validité
2023-2024
Année du plan d'études
1ère année
Semestre
Printemps
Programme
Français,Bilingue
Filière
Génie civil
Langue d'enseignement
Français
Identifiant
B1C-ALI2-CGS
Niveau
Intermédiaire
Type de cours
Fondamental
Formation
Bachelor

Modalités d'évaluation

  • Contrôle continu: travaux écrits
  • Examen: écrit (120 min.)

Mode de calcul de la note de cours

Note contrôle continu = moyenne pondérée des notes des travaux écrits -- Note du cours = (note contrôle continu + note d'examen)/2.

Ouvrage de référence

  • Howard Anton et Chris Rorres, Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, traduit de l'anglais, John Wiley & Sons Canada, ISBN: 0-470-83725-X, 2006.
  • Luc Amyotte, Introduction à l'algèbre linéaire et à ses applications (2ème édition) , ERPI 2003, ISBN 2-7613-1428-X
  • Howard Anton, Lineare Algebra, Spektrum Akademischer Verlag, 1998, ISBN: 3827403243
  • Lothar Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, Viewegs Fachbücher der Technik, 2001, ISBN: 3528942371

Enseignant(s) et/ou coordinateur(s)

Rédina Berkachy, Corinne Hager Jörin, Christophe Hebeisen, Ales Janka, Rudolf Riedi, Jean-Luc Robyr