Filière: Génie civil
Module: Mathématiques et physique pour les ingénieurs

Descriptif de cours

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  • Objectifs

    Ce cours offre à chaque étudiant-e l'opportunité d'acquérir et de développer des compétences mathématiques. L'enseignement vise l'application des mathématiques dans les branches techniques, et est conçu en vue de rendre l'étudiant-e capable de:

    • interpréter les représentations mathématiques usuelles dans les domaines techniques étudiés
    • reproduire une argumentation logique adéquate en utilisant les notions mathématiques sousjacentes
    • appliquer les méthodes courantes de calcul convenant à la résolution des problèmes posés, tout en utilisant efficacement les outils disponibles, et en particulier le calcul assisté par ordinateur
    • saisir les limites d'application des algorithmes et des logiciels de calcul, en vérifier les résultats puis juger ceux-ci avec sens critique, selon le domaine d'application
    • par l'expérimentation, mettre en application de façon autonome les différentes représentations mathématiques afin d'en dégager des conclusions pertinentes selon le contexte
    • approfondir ultérieurement, par l'étude personnelle, ses connaissances liées à l'utilisation des mathématiques et poursuivre éventuellement ses études
  • Contenu

    Fonctions, limites et continuité

    • Fonctions (algébriques, trigonométriques, transcendantes, définies par morceaux, ...)
    • Composition de fonctions
    • Fonctions réciproques
    • Définition intuitive de la limite et de la continuité d'une fonction
    • Propriétés

    Dérivée et applications

    • Pente d'une tangente et définition de la dérivée
    • Techniques de dérivation (règles, dérivation en chaîne, implicite, ...)
    • Valeurs extrêmes d'une fonction continue, croissance et concavité
    • Optimisation et taux liés
    • Différentielle et approximation linéaire
    • Règle de l'Hospital

Forme d'enseignement et volume de travail

Cours magistral (y compris exercices)
64 périodes
Examen de révision
écrit (120 min.)

Spécification du cours

Année de validité
2023-2024
Année du plan d'études
1ère année
Semestre
Automne
Programme
Français,Bilingue
Filière
Génie civil
Langue d'enseignement
Français
Identifiant
B1C-ANA1-CEGS
Niveau
Intermédiaire
Type de cours
Fondamental
Formation
Bachelor

Modalités d'évaluation

  • Contrôle continu: travaux écrits
  • Examen: écrit (120 min.)

Mode de calcul de la note de cours

Note contrôle continu = moyenne pondérée des notes des travaux écrits -- Note du cours = (note contrôle continu + note d'examen)/2.

Ouvrage de référence

  • Josée Hamel, Luc Amyotte, Calcul différentiel, ERPI 2e édition, ISBN 978-2-7613-7914-4
  • James Stewart, Analyse concepts et contextes, Vol. 1, de Boec[id]SBN 978-2-8041-6306-8

Enseignant(s) et/ou coordinateur(s)

Richard Baltensperger, Thomas Clerc, Corinne Hager Jörin, Christophe Hebeisen, Roseline Nussbaumer, Quentin Roubaty, Lucie Tornay, Micha Wasem