Programme de formation

• Objectifs

  Ce cours offre à chaque étudiant-e l'opportunité d'acquérir et de développer des compétences mathématiques. L'enseignement vise l'application des mathématiques dans les branches techniques, et est conçu en vue de rendre l'étudiant-e capable de:

  • interpréter les représentations mathématiques usuelles dans les domaines techniques étudiés
  • reproduire une argumentation logique adéquate en utilisant les notions mathématiques sousjacentes
  • appliquer les méthodes courantes de calcul convenant à la résolution des problèmes posés, tout en utilisant efficacement les outils disponibles, et en particulier le calcul assisté par ordinateur
  • saisir les limites d'application des algorithmes et des logiciels de calcul, en vérifier les résultats puis juger ceux-ci avec sens critique, selon le domaine d'application
  • par l'expérimentation, mettre en application de façon autonome les différentes représentations mathématiques afin d'en dégager des conclusions pertinentes selon le contexte
  • approfondir ultérieurement, par l'étude personnelle, ses connaissances liées à l'utilisation des mathématiques et poursuivre éventuellement ses études
• Contenu

  Fonctions, limites et continuité

  • Fonctions (algébriques, trigonométriques, transcendantes, définies par morceaux, ...)
  • Composition de fonctions
  • Fonctions réciproques
  • Définition intuitive de la limite et de la continuité d'une fonction
  • Propriétés

  Dérivée et applications

  • Pente d'une tangente et définition de la dérivée
  • Techniques de dérivation (règles, dérivation en chaîne, implicite, ...)
  • Valeurs extrêmes d'une fonction continue, croissance et concavité
  • Optimisation et taux liés
  • Différentielle et approximation linéaire
  • Règle de l'Hospital

Forme d'enseignement et volume de travail

Spécification du cours

Modalités d'évaluation

• Contrôle continu: travaux écrits
• Examen: écrit (120 min.)

Mode de calcul de la note de cours

Note contrôle continu = moyenne pondérée des notes des travaux écrits -- Note du cours = (note contrôle continu + note d'examen)/2.

Ouvrage de référence

Enseignant(s) et/ou coordinateur(s)

Cyril Berton, Thomas Clerc, Corinne Hager Jörin, Christophe Hebeisen, Nicolas Muller, Roseline Nussbaumer, Lucie Tornay, Micha Wasem